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// Created by Wei Chen on 3/2/22
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#include <iostream>
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#include <spdlog/spdlog.h>
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#include "Material.hpp"
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namespace ssim{
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void Material::computeN_tet(const Eigen::RowVector3d &P, const Eigen::Matrix<double, 4, 3> &X,
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Eigen::Matrix<double, 3, 12> &N){
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Eigen::Matrix<double, 4, 4> H;
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H.col(0).setOnes();
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H(Eigen::all, Eigen::seq(1, Eigen::last)) = X;
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double V6 = H.determinant();
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Eigen::Matrix<int, 4, 3> index;
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index << 1, 2, 3,
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0, 2, 3,
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0, 1, 3,
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0, 1, 2;
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Eigen::RowVector4d a;
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Eigen::RowVector4d b;
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Eigen::RowVector4d c;
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Eigen::RowVector4d d;
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a(0) = H(index.row(0), index.row(0)).determinant();
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a(1) = -H(index.row(1), index.row(0)).determinant();
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a(2) = H(index.row(2), index.row(0)).determinant();
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a(3) = -H(index.row(3), index.row(0)).determinant();
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b(0) = -H(index.row(0), index.row(1)).determinant();
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b(1) = H(index.row(1), index.row(1)).determinant();
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b(2) = -H(index.row(2), index.row(1)).determinant();
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b(3) = H(index.row(3), index.row(1)).determinant();
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c(0) = H(index.row(0), index.row(2)).determinant();
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c(1) = -H(index.row(1), index.row(2)).determinant();
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c(2) = H(index.row(2), index.row(2)).determinant();
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c(3) = -H(index.row(3), index.row(2)).determinant();
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d(0) = -H(index.row(0), index.row(3)).determinant();
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d(1) = H(index.row(1), index.row(3)).determinant();
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d(2) = -H(index.row(2), index.row(3)).determinant();
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d(3) = H(index.row(3), index.row(3)).determinant();
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Eigen::RowVector4d NN;
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NN(0) = (a(0) + b(0) * P(0) + c(0) * P(1) + d(0) * P(2)) / V6;
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NN(1) = (a(1) + b(1) * P(0) + c(1) * P(1) + d(1) * P(2)) / V6;
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NN(2) = (a(2) + b(2) * P(0) + c(2) * P(1) + d(2) * P(2)) / V6;
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NN(3) = (a(3) + b(3) * P(0) + c(3) * P(1) + d(3) * P(2)) / V6;
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N.setZero();
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N(0, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = NN;
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N(1, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = NN;
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N(2, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = NN;
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}
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void Material::computeB_tet(const Eigen::Matrix<double, 4, 3> &X, Eigen::Matrix<double, 6, 12> &B){
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Eigen::Matrix<double, 4, 4> H;
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H.col(0).setOnes();
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H(Eigen::all, Eigen::seq(1, Eigen::last)) = X;
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double V6 = H.determinant();
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Eigen::Matrix<int, 4, 3> index;
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index << 1, 2, 3,
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0, 2, 3,
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0, 1, 3,
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0, 1, 2;
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Eigen::RowVector4d b;
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Eigen::RowVector4d c;
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Eigen::RowVector4d d;
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b(0) = -H(index.row(0), index.row(1)).determinant();
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b(1) = H(index.row(1), index.row(1)).determinant();
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b(2) = -H(index.row(2), index.row(1)).determinant();
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|
b(3) = H(index.row(3), index.row(1)).determinant();
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c(0) = H(index.row(0), index.row(2)).determinant();
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|
c(1) = -H(index.row(1), index.row(2)).determinant();
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|
c(2) = H(index.row(2), index.row(2)).determinant();
|
|
c(3) = -H(index.row(3), index.row(2)).determinant();
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|
d(0) = -H(index.row(0), index.row(3)).determinant();
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d(1) = H(index.row(1), index.row(3)).determinant();
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|
d(2) = -H(index.row(2), index.row(3)).determinant();
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|
d(3) = H(index.row(3), index.row(3)).determinant();
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B.setZero();
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B(0, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = b;
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B(1, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = c;
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B(2, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = d;
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|
B(3, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = c;
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|
B(3, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = b;
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|
B(4, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = d;
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B(4, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = c;
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|
B(5, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = d;
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B(5, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = b;
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B /= V6;
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}
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void Material::computeKe_tet(const Eigen::Matrix<double, 4, 3> &X, const Eigen::Matrix<double, 6, 6> &D,
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Eigen::Matrix<double, 12, 12> &Ke, double &Vol){
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|
Eigen::Matrix<double, 4, 4> H;
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|
H.col(0).setOnes();
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|
H(Eigen::all, Eigen::seq(1, Eigen::last)) = X;
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|
double V6 = H.determinant();
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|
Vol = V6 / 6.0;
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Eigen::Matrix<int, 4, 3> index;
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index << 1, 2, 3,
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0, 2, 3,
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0, 1, 3,
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|
0, 1, 2;
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|
Eigen::RowVector4d b;
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|
Eigen::RowVector4d c;
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|
Eigen::RowVector4d d;
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|
b(0) = -H(index.row(0), index.row(1)).determinant();
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|
b(1) = H(index.row(1), index.row(1)).determinant();
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|
b(2) = -H(index.row(2), index.row(1)).determinant();
|
|
b(3) = H(index.row(3), index.row(1)).determinant();
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|
c(0) = H(index.row(0), index.row(2)).determinant();
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|
c(1) = -H(index.row(1), index.row(2)).determinant();
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|
c(2) = H(index.row(2), index.row(2)).determinant();
|
|
c(3) = -H(index.row(3), index.row(2)).determinant();
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|
d(0) = -H(index.row(0), index.row(3)).determinant();
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|
d(1) = H(index.row(1), index.row(3)).determinant();
|
|
d(2) = -H(index.row(2), index.row(3)).determinant();
|
|
d(3) = H(index.row(3), index.row(3)).determinant();
|
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|
Eigen::Matrix<double, 6, 12> B;
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B.setZero();
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B(0, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = b;
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|
B(1, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = c;
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|
B(2, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = d;
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|
B(3, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = c;
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|
B(3, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = b;
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|
B(4, Eigen::seq(1, Eigen::last, 3)) = d;
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|
B(4, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = c;
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|
B(5, Eigen::seq(0, Eigen::last, 3)) = d;
|
|
B(5, Eigen::seq(2, Eigen::last, 3)) = b;
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B /= V6;
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Ke = Vol * (B.transpose() * D * B);
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}
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} // namespace SIM
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