//这个文件被废弃，可以使用CGAL实现这个功能，见网页https://www.ics.uci.edu/~dock/manuals/cgal_manual/Apollonius_graph_2/Chapter_main.html



//这里是为了解决论文中模糊不清的一句话：
//3.2. Projection-based boundary evaluation中
// (3) computing the closest projections of the verticesof that diagram onto the closest 3 disks
//但是文章没有提及怎么计算叫做closest 3 disks，因此我取巧了一下，直接用Delaunay三角剖分划分好了三角形再映射回去
//当然这并不重要，因为我之后和文章都一样采取了3.3的方法，这个只是单纯的为了复现3.2的思路
// # pragma once
// #include "../Delaunay/TriangleMesh.h"
// #include<algorithm>
// #include<map>
// using namespace std;

// TriangleMesh Delaunay(vector<Point2D>& d){
//     //绘制超级三角形
//     TriangleMesh result;
//     double SuperTrileft=inf,SuperTriright=-inf,SuperTriup=-inf,SuperTridown=inf;
//     auto pointnum=d.size();
//     for(int i=0;i<pointnum;i++){
//         SuperTrileft=min(SuperTrileft,d[i].x());
//         SuperTriright=max(SuperTriright,d[i].x());
//         SuperTriup=max(SuperTriup,d[i].y());
//         SuperTridown=min(SuperTridown,d[i].y());
//     }
//     SuperTrileft-=10;
//     SuperTriright+=10;
//     SuperTridown-=10;
//     SuperTriup+=10;
//     auto high=SuperTriup-SuperTridown;
//     auto width=SuperTriright-SuperTrileft;
//     Point2D superp1;
//     superp1<<(SuperTrileft+SuperTriright)/2,SuperTriup+high;
//     Point2D superp2;
//     superp2<<SuperTrileft-width,SuperTridown;
//     Point2D superp3;
//     superp3<<SuperTrileft+width,SuperTridown;
//     //把这几个点拉到点阵里面
//     d.push_back(superp1);
//     d.push_back(superp2);
//     d.push_back(superp3);
//     //加入超级三角形
//     vector<Vector3i> tri;
//     tri.push_back(Vector3i(pointnum,pointnum+1,pointnum+2));
//     Triangle2D tmp;
//     Vector2i tmpedge;
//     Vector3i tmptri;
//     for(int i=0;i<pointnum;i++){
//         map<int,map<int,bool>> dels;//记录下被删去的图形的边
//         for(int j=0;j<tri.size();j++){
//             tmp.a=d[tri[j].x()];
//             tmp.b<<d[tri[j].y()];
//             tmp.c<<d[tri[j].z()];
//             //出现重复边就删去
//             if(pointInCircumcircle(tmp,d[i])){
//                 tmpedge<<max(tri[j].x(),tri[j].y()),min(tri[j].x(),tri[j].y());//这里是为了统一边的序号
//                 if(dels.count(tmpedge.x())==0||dels[tmpedge.x()].count(tmpedge.y())==0)
//                     dels[tmpedge.x()][tmpedge.y()]=true;
//                 else
//                     dels[tmpedge.x()][tmpedge.y()]=false;
//                 tmpedge<<max(tri[j].z(),tri[j].y()),min(tri[j].z(),tri[j].y());
//                 if(dels.count(tmpedge.x())==0||dels[tmpedge.x()].count(tmpedge.y())==0)
//                     dels[tmpedge.x()][tmpedge.y()]=true;
//                 else
//                     dels[tmpedge.x()][tmpedge.y()]=false;
//                 tmpedge<<max(tri[j].z(),tri[j].x()),min(tri[j].z(),tri[j].x());
//                 if(dels.count(tmpedge.x())==0||dels[tmpedge.x()].count(tmpedge.y())==0)
//                     dels[tmpedge.x()][tmpedge.y()]=true;
//                 else
//                     dels[tmpedge.x()][tmpedge.y()]=false;
//                 tri.erase(tri.begin()+j);
//                 j--;
//             }
//         }
//         for(auto j:dels){
//             for(auto k:j.second){
//                 if(k.second){
//                     tmptri<<i,j.first,k.first;
//                     tri.push_back(tmptri);
//                 }
//             }
//         }
//     }

//     // //删除超级三角形
//     d.pop_back();
//     d.pop_back();
//     d.pop_back();
//     for(int i=0;i<tri.size();i++){
//         bool if_move=(tri[i].x()>=pointnum)||(tri[i].y()>=pointnum)||(tri[i].z()>=pointnum);
//         if(if_move){
//             tri.erase(begin(tri)+i);
//             i--;
//         }
//     }
    
//     result.tri=tri;
//     result.d=d;
//     return result;
// }